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对勾函数的图像和性质(勾勾函数性质)

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

用基本不等式即可。

设y=x+a/x (a>0),则

x∈(0,+∞)时,

y=x+a/x

≥2√(x·a/x)

=2√a,

∴x=a/x→x=√a时,

所求最小值为:2√a.

关键字:图像 / 性质 / 函数 / 勾勾 / 
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