他是物理学家、数学家，主要成就在理论，没有物质发明。
成就:
一、《平面图形的平衡或其重心》
1．等重的物体放在相等的距离上(各在杠杆一端，与支点等距)，则处于平衡状态；等重的物体放在不相等的距离上则不平衡，向距离远的一端倾斜．
2．放在一定距离上的重物处于平衡状态时，若在其中的一个重物上加一点重量，则失去平衡，要向加重量的一端倾斜．
二、《抛物线求积》
研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
三、《论球和圆柱》
(On the Sphere and the Cylinder)全篇共分两卷。第一卷开头先给出了6个定义和5个假设。如定义了底为球面的圆锥（扇形圆锥）以及由二圆锥组成的算盘珠形的立体。
四、《圆的度量》
利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π的近似值，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。
阿基米德的证明如下。设 A 为圆面积、C为圆 周、T 为命题所述的三角形的面积，假若 A > T，我们可作边数足够多的内接正多边形 P 使
A - P< A - T，
而得出 P > T。
五、《论螺线》
《论螺线》 作者：【古希腊】阿基米德
接着给出螺线(现在称为“阿基米德螺线”)的定义：
阿基米德螺线 ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线有以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为：r = aθ ，螺线的每条臂间的距离永远相等于 2πa
命题13—20研究了螺线的切线，给出作图方法及种种性质，包括对螺线面积的计算方法．
