计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B，标高38.24m
新浇混凝土楼板板厚(mm)
120
模板支架高度H(m)
2.83
模板支架纵向长度L(m)
8
模板支架横向长度B(m)
1.6
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架自重
0.75
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
2.5
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
1
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.4
0.2
地基粗糙程度
B类(城市郊区)
模板支架顶部距地面高度(m)
9
风压高度变化系数μz
1
风荷载体型系数μs
0.5
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立柱纵向方向
立柱纵向间距la(mm)
950
立柱横向间距lb(mm)
950
水平拉杆步距h(mm)
1500
小梁间距l(mm)
300
小梁最大悬挑长度l1(mm)
250
主梁最大悬挑长度l2(mm)
250
设计简图如下：
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
26
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
9000
面板计算方式
简支梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
承载能力极限状态
q1＝0.9×max[1.2(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k ,1.35(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5] ×1=6.511kN/m
q2＝0.9×1.2×G1k×b＝0.9×1.2×0.1×1=0.108kN/m
p＝0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN
正常使用极限状态
q＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b =(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1＝3.112kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝q1l2/8＝6.511×0.32/8＝0.073kN·m
M2＝q2L2/8+pL/4＝0.108×0.32/8+3.15×0.3/4＝0.237kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.073，0.237]＝0.237kN·m
σ＝Mmax/W＝0.237×106/37500＝6.332N/mm2≤[f]＝26N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/(384EI)=5×3.112×3004/(384×9000×281250)=0.13mm
ν＝0.13mm≤[ν]＝L/400＝300/400＝0.75mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
60×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁截面抵抗矩W(cm3)
64
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1＝0.9×max[1.2(G1k+ (G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.3+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.018kN/m
因此，q1静＝0.9×1.2×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.12)×0.3=1.073kN/m
q1活＝0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.3＝0.945kN/m
q2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.3＝0.097kN/m
p＝0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×1.073×0.952+0.125×0.945×0.952＝0.228kN·m
M2＝max[0.07q2L2+0.203pL，0.125q2L2+0.188pL]＝max[0.07×0.097×0.952+0.203×3.15×0.95，0.125×0.097×0.952+0.188×3.15×0.95]＝0.614kN·m
M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[2.018×0.252/2，0.097×0.252/2+3.15×0.25]＝0.791kN·m
Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.228，0.614，0.791]＝0.791kN·m
σ=Mmax/W=0.791×106/64000=12.352N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×1.073×0.95+0.625×0.945×0.95＝1.198kN
V2＝0.625q2L+0.688p＝0.625×0.097×0.95+0.688×3.15＝2.225kN
V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[2.018×0.25，0.097×0.25+3.15]＝3.174kN
Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[1.198，2.225，3.174]＝3.174kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.174×1000/(2×60×80)＝0.992N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.12))×0.3＝0.994kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×0.994×9504/(100×9350×256×104)＝0.176mm≤[ν]＝L/400＝950/400＝2.375mm；
悬臂端νmax＝ql14/(8EI)=0.994×2504/(8×9350×256×104)＝0.02mm≤[ν]＝2×l1/400＝2×250/400＝1.25mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
1、小梁最大支座反力计算
q1＝0.9×max[1.2(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×1.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×1.5]×0.3＝1.705kN/m
q1静＝0.9×1.2×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b＝0.9×1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)×0.3＝1.138kN/m
q1活＝0.9×1.4×Q1k×b＝0.9×1.4×1.5×0.3＝0.567kN/m
q2＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.12))×0.3＝1.054kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×1.705×0.95＝2.025kN
按悬臂梁，R1＝q1l1＝1.705×0.25＝0.426kN
R＝max[Rmax，R1]＝2.025kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×1.054×0.95＝1.251kN
按悬臂梁，R'1＝q2l1=1.054×0.25＝0.263kN
R'＝max[R'max，R'1]＝1.251kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.532×106/4490=118.414N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
τmax=2Vmax/A=2×4.05×1000/424＝19.104N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax=0.536mm≤[ν]=950/400=2.375mm
悬挑段νmax＝0.287mm≤[ν]=2×250/400=1.25mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=5.924kN，R2=6.35kN，R3=6.617kN，R4=5.409kN
图二
支座反力依次为R1=5.663kN，R2=6.487kN，R3=6.487kN，R4=5.663kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝6.617kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
剪刀撑设置
加强型
立柱顶部步距hd(mm)
1500
立柱伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立柱计算长度系数μ1
1.386
非顶部立柱计算长度系数μ2
1.755
立柱钢管截面类型(mm)
Ф48×3
立柱钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
424
立柱截面回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.49
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立柱段：l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1500+2×200)=2633mm
非顶部立柱段：l0=kμ2h =1×1.755×1500=2632mm
λ=max[l01，l0]/i=2633.4/15.9=165.623≤[λ]=210
满足要求！
2、立柱稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：
小梁验算
q1＝1×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×0.3 = 1.642kN/m
同上四～六步计算过程，可得：
R1＝5.705kN，R2＝6.247kN，R3＝6.372kN，R4＝5.453kN
顶部立柱段：
l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(1500+2×200)=3041.577mm
λ1=l01/i=3041.577/15.9=191.294
查表得，φ＝0.197
不考虑风荷载
Mw＝1×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.2×0.95×1.52/10＝0.054kN·m
N1w =Max[R1,R2,R3,R4]+Mw/lb=Max[5.705,6.247,6.372,5.453]+0.054/0.95=6.429kN
f＝ N1w/(φA)+ Mw/W＝6429/(0.197×424)+0.054×106/4490＝88.995N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
非顶部立柱段：
l0=kμ2h =1.155×1.755×1500=3040.537mm
λ=l0/i=3040.537/15.9=191.229
查表得，φ1=0.197
不考虑风荷载
Mw＝1×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.2×0.95×1.52/10＝0.054kN·m
Nw =Max[R1,R2,R3,R4]+1×γG×q×H+Mw/lb=Max[5.705,6.247,6.372,5.453]+1×1.2×0.15×2.83+0.054/0.95=6.938kN
f=Nw/(φ1A)+Mw/W＝6.938×103/(0.197×424)+0.054×106/4490=95.089N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 第6.9.7：支架高宽比不应大于3
H/B=2.83/1.6=1.769＜3
