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五年级上册数学公式(植树问题的三个公式五年级上册)

(1)一端栽一端不栽(或封闭的图形。例如围成一个圆形、椭圆形):

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数;间隔数=棵数

(类似问题有:敲钟听声,上楼时间.....)

例:植树节到了,五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树,每隔3m栽一棵。如果只有一端栽树,则需要( 20)棵树。

分析:只有一端栽树,所以根据:

间隔数=棵树、全长÷间隔长=间隔数;

得出:棵树=间隔数=全长÷间隔长= 60÷3= 20(棵)。


(2)两端要栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

(类似问题有:竖电线杆,两端插旗......)


例:在一条笔直跑道一边的两端等距离地插了8面红旗,把这条跑道分成( 7 )段。

分析:在没有封闭的线路上插旗,因首尾两端都要插,所以插旗的旗数比段数多1。

解答:段数=旗数-1=8-1=7(段)


(3)两端不栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

(类似问题有:锯木头,剪铁丝......)


例:一棵木头长12m,要把它平均锯成4段,每锯一段需要3分钟,一共要用多少分钟?

分析:要锯成4段,因两端都不用锯,相当于两端不植树的原理,那么锯的次数比段数

少1,所以次数=4-1=3(次),所以总需时长=次数×每锯一段时间=3×3=9(分钟)

3、锯木问题:段数=次数+1; 次数=段数-1

总时间=每次时间×次数


4、方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4;

单边边长=(最外层数目+4)÷4 整个方阵的总数目是:边长×边长


5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。

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