一、六大核心
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。
第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
二、十大核心
在《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》中十个核心概念的内涵 在标准当中,设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.
1、 数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟.建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.
2、 符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性.符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式.
3、 空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等.
4、 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.
5、 数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心.
6、 运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.
7、 推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊这样一个过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理的形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理相不一样的地方,它往往是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论.
8、 模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.
9、 应用意识就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用一部分数学,去解决另一个数学里的问题.
10、 创新意识培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考、学会思考是创新的核心.
