苏格拉底对这个问题的讨论主要在《裴多篇》中。
首先，苏格拉底对死亡进行了一个界定：死亡就是灵魂与肉体分离后的状态。在此基础上，苏格拉底通过各种方式，论证了灵魂是不会随肉体而消失的。
一、
苏格拉底的第一个论证就是「相反相成」。
「凡有对立面的事物，必定从其对立面中产生，而不会从其他来源中产生。」《裴多篇》，70D
「一切事物均以相反相成的方式产生。」《裴多篇》，71B
小产生于大，大产生于小。快产生于慢，慢产生于快。这有点像老子的思想。
苏格拉底以一种动态循环的眼光来看待世界。「小」不是突然就「小」的，而是从「大」变「小」的，反之，「大」也是从「小」变「大」的。这就是小产生于大，大产生于小。
苏格拉底用睡眠和醒来说明这一点。「醒」肯定是由「睡」而「醒」。「睡」肯定是由「醒」而「睡」。所以，睡产生于醒，醒产生于睡。
那么根据这样一条普遍的规则，「死」是由「生」而「死」，即死产生于生。那么反过来，「生」也是由「死」而生，即生产生于死。
既然生产生于死，那么就可以推出，人死后，灵魂是存在于另一个世界的，不然怎么能由死而生呢？
二、
然后苏格拉底用灵魂回忆说来论证灵魂之不朽。
这其实是柏拉图的理念论以及灵魂回忆说。大体是这样的：
我们看一只猫与另一只猫，很像。一块砖头和另一块砖头，很像。为什么我们会觉得某两件事物相似呢？因为我们脑中有一种关于「绝对相等」的知识。这种知识显然是抽象的，不是在现实世界中通过感官能获得的。
看到现实中的两块砖，两只猫，我们会自然做出某种比较，判断它们相等的程度。我们判断它们相等程度所依据的，就是关于「绝对相等」的知识，以此为标准，我们才能判断两个事物有何等的相等程度。而正如上面所言，这种有关「绝对相等」的知识，不可能在现实经验中获得，所以这种知识必定是灵魂进入我们的身体前就已经获得了的。而现实中的相似的猫，相似的砖，使得我们回忆起了有关「绝对相等」的知识。
所以克贝引述苏格拉底之言道：
「我们所谓的学习实际上只是一种回忆。」《裴多篇》，72E
所有知识，都是灵魂早已具有了的。所谓学习，不过是回忆已有的知识。而各种感官认知与感受，不过是刺激回忆的线索罢了。
既然在我们出生前灵魂就具有了各种知识，那么显然灵魂在我们出生前就存在。
三、
苏格拉底分别了两类事物。
第一种是非复合的、单一的、永久的。这种事物是不可见的。
第二种是复合的、多样的、非永久的。这种事物是可见的。
人也分为两部分，一为灵魂，一为身体。身体显然是可见的，灵魂是不可见的。
而在现实的应用中，灵魂因身体感官的影响，
「被身体拉入多样性的领域而迷了路。」《裴多篇》，79C
而当灵魂反省的时候，它超越身体的束缚，超越多样性的领域而进入纯粹、不朽的领域，摆脱了身体的阻碍，不再迷路。而灵魂超越束缚，在纯粹、不朽的领域停留的状态，便是智慧。
所以灵魂是属于非复合的、单一的、永久的，不可见的事物。而身体则属于复合的、多样的、非永久的、可见的事物。
「肉体的迅速分解不是很自然吗？而灵魂是非常平静的，或者说几乎不会分解。」《裴多篇》，80B
四、
最后，克贝质疑说，我承认灵魂在人出生前就存在，可这并不表示灵魂是不朽的。灵魂落入肉体，就像人穿衣服一样。人可以穿很多衣服，灵魂也可以穿很多肉体。但这并不意味着灵魂会永恒存在。
苏格拉底首先提出，一个事物绝对不可能接纳它的对立面。就像水不可能接纳火一样。火也不可能接纳冰。也就是说，水与火是互斥的，而不可能相互包含于一体。
同时，一个事物也不可能接纳与它的对立面相伴的事物或属性。比如，热与火相伴。火不可能接纳冰。火同样不可能接纳冷。他们也是互斥的。
「不仅对立面不会接纳它的对立面，而且任何与拥有对立面的型相伴的事物也不会接纳这个对立面。」《裴多篇》，105B
我们只要理解这个例子就好了。热与火是相伴的。冰与冷是相伴的。
火既不可能接纳冰，也不可能接纳冷。
冰既不可能接纳火，也不可能接纳热。
现在，灵魂给肉体带来生命，也就是说，灵魂与生命是相伴的。
而生命的对立面是死亡。
所以，生命与死亡是互斥的，灵魂与死亡也是互斥的。灵魂不可能接纳死亡。
灵魂不接纳死亡，那么灵魂就是不朽的。
不朽的事物是不可灭的。灵魂是不朽的，所以灵魂也是不灭的。
「所以当死亡降临一个人的时候，死去的是他的可朽的部分，而他不朽部分在死亡逼近的时候不受伤害的逃避了,他的不朽部分是不可灭的。」《裴多篇》，106E
