这个问题对小学生来讲，可以通过反证法： 体积相等的长方体和正方体，哪个表面积大，用积木来演示：8个边长为1的小正方体，拼起来就是边长为2的正方体，体积为8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变，表面积是28。
如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。由此可以看出同样的体积，越接近正方体其表面积越小一些。对中学生可用不等式来证明： 正方形与长方形表面积相等可表示为：6a²=2(ab+bc+ac) 正方体体积大于长方体体积：a³>abc 即a²>bc 上式带入：（ab+bc+ac）>3bc ab+ac>2bc a>(2bc)/(b+c) 满足这个不等式的正方体，体积大于长方体。
