对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
用基本不等式即可。
设y=x+a/x (a>0),则
x∈(0,+∞)时,
y=x+a/x
≥2√(x·a/x)
=2√a,
∴x=a/x→x=√a时,
所求最小值为:2√a.