圆的一般方程为⊙c：X^2十Y^2十Dx十EY十F二0，当D^2十E^2一4F>0时，上面的方程表示圆，反过来，上面的方程表示圆时，必然有D^2十E^2一4F>0，所以一般方程表示圆的充要条件是：D^2十E^2一4F>0。已知方程表示圆，则4K^2十16一4(3K十8)>0，即4k^2一12k一16>O，所以k^2一3k一4>o，那么k<一1或k>4。
