根据劳动合同法规定，劳动者与单位签订劳动合同后，不能与其他单位签订劳动合同，不然，任何一个单位可以解除劳动合同，而且追究法律责任。而且事业单位可以追究其他单位的责任。 法律依据：《劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： (一)在试用期间被证明不符合录用条件的； (二)严重违反用人单位的规章制度的； (三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； (四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； (五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； (六)被依法追究刑事责任的。 第九十一条 用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
